контрольная по математическому анализу

Задача 7. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

Задача 8. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

8.1 1)  ;    при:  а) = 2,б) в)

     ;

   4).

Задача 10. Найти производные заданных функций.

10.1.     ;                   

Задача 11. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию у = f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.

11.1. .

Задача 12. Дана функция  и две точки  и . Требуется: вычислить значение  в точке В; 2) вычислить приближенное значение функции в точке В, исходя из значения  функции в точке А и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом; 3) оценить в процентах относительную погрешность, получающуюся при замене приращения функции её дифференциалом; 4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности  в точке .

12.1.   

Задача 13. Найти наименьшее и наибольшее значения функции z = f(x; y) в замкнутой области  Д, заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

13.1. .

Задача 15. Экспериментально получены пять значений функции   при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице: