задачи по линейной математике

3.1. Даны вершины  треугольника. Найти:

1) длину стороны АВ

2) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,001;

3) уравнение высоты, проведенной через вершину С;

4) уравнение медианы, проведенной через вершину С

5) точку пересечения высот треугольника;

6) длину высоты, опущенной из вершины С;

7) систему неравенств, определяющих треугольник АВС.

Сделать чертеж.

4.1. Даны координаты вершин пирамиды . Найти:

1) длину ребра

2) угол между ребрами

3) угол между ребром  и гранью

4) площадь грани

5) объем пирамиды

6) уравнение прямой

7) уравнение плоскости

8) уравнение высоты, опущенной из вершины  на грань .

Сделать чертеж.

6.1. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить двумя способами:

1) методом Гаусса

2) средствами матричного исчисления